平行 四辺 形 の 対角線。 平行四辺形の対角線で出来る三角形の面積

平行四辺形ABCDの対角線をO AB=4cm AD=6cm...

平行 四辺 形 の 対角線

A ベストアンサー ANo. 1です。 申し訳御座いません、間違えました。 正しくは以下の通りです。 すると、面積が同じ平行四辺形ができ、 底辺はX軸の部分、高さはAのX座標となります。 直線BCの式を求めると、y=0. よろしければ、どうぞ。 youtube. Bを通って、AC に平行な直線をひき、直線OAとの交点をDとします。 5 で、どうでしょうか。 youtube. すると、面積が同じ平行四辺形ができ、 底辺はX軸の部分、高さはAのX座標となります。 直線BCの式を求めると、y=0. よろしければ、どうぞ。 youtube. Bを通って、AC に平行... Q どうしても納得が行かない点があり困っています。 どなたか教えて下さいませんか。 よろしくお願いします。 問題 1辺が10cmの正三角形があります。 このまわりにそって半径1cmの円を1周させます。 円周率を3. 14として次の問いに答えなさい。 (1) 円の中心が動いたあとにできる線の長さを求めなさい。 回答 (1) 円の中心が動いた後にできる線の長さのうち、まっすぐな線と曲線に分けて考えると、まっすぐな線の合計は、正三角形の長さと等しく、曲線は、半径1cmの円周に等しくなる。 14=36. 28(cm) となるようでですが、分からないのは「曲線は、半径1cmの円周に等しくなる」という点です。 円の中心が描く線なのに、どうして外周の円周を求めるのでしょうか。 円の中心が描く線なので、直径1cmの円周なのではないでしょうか? 何かの思い込みなのでしょうが、私の誤解している点を教えて下さい。 何卒よろしくお願いします。 A ベストアンサー 半径1cmの円が通った軌跡に変に執着し過ぎている様ですね直径2センチの中心は真ん中なので直径1センチという変な方向に考えがかたまってしまっている様です。 円の中心は円の外周のどの部分からも、その半径分の距離を保っているので、その中心の軌道は、三角形の辺、頂点から常に1cm離れたところ、になります。 曲線部分の軌道は、三角形の頂点から常に1cmはなれたところをくるっと回ることになるので、即ち半径1cmの円(実際は扇形)の円周になる、ということです。 三角形の周りを回っている円の外周を求めている訳ではなく、頂点から半径1cmの軌道を計算すると、これは円の外周を計算することと、たまたま(たまたまではないのですが)同じになる、ということですね。 頂点付近の図を正確に描いてみるとこれが良く分かるはずです。 三つの扇形を合わせると、円になる、というのは、それぞれの扇形の中心角を計算して足し合わせてみるとそれが360度になるからです。 A ベストアンサー 1 AF:FGをもっとも簡単な整数比で答えなさい。 次に、Aから線分DEに下ろした垂線の足をHとし、Bから線分DEの 延長線上に下ろした垂線の足をKとします。 1 AF:FGをもっとも簡単な整数比で答えなさい。 次に、Aから線分DEに下ろした垂線の足をHとし、Bから線分DEの 延長線上に下ろした垂線の足をKとします。

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算数ブログ⑮四角形の分類と性質

平行 四辺 形 の 対角線

平行四辺形の性質 [ ] 平行四辺形は、次のような性質を持つ。 対辺の長さが等しい(対辺は2組あるが、いずれもこの性質を満たす)。 対角の大きさが等しい(対角は2組あるが、いずれもこの性質を満たす)。 が他の対角線のを通る(対角線は2本あるが、いずれもこの性質を満たす)。 平行四辺形は、な図形である。 対称の中心は、対角線の交点に等しい。 平行四辺形の対角線によって、平行四辺形を互いに合同な2つの三角形に分けることができる。 これは平行四辺形を面積を変えずにに変形させることで説明できる。 平行四辺形は2つのなを2つ、対応するひと組の辺を共有し、その両端の頂点が対応と逆順に重なるように並べた図形である。 平行四辺形も台形と同様にことができる。 4本の辺が全て等しい平行四辺形は、4つの角が全て等しい平行四辺形はであり、その両方の性質を持つ平行四辺形がである。 すなわち、これらの条件は全て、平行四辺形の定義「2組の対辺がそれぞれ平行な四角形」とである。 2組の対辺がそれぞれ等しい。 2組の対角がそれぞれ等しい。 2本の対角線がともに、互いの中点で交わる。 1組の対辺が平行であり、かつその長さが等しい。 脚注 [ ]• 底辺はどの辺でも構わない。 ある辺を底辺と決めたら、それとに交わるを底辺からその対辺まで引いたとき、その線分の長さが高さである。 関連項目 [ ].

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4年算数 垂直・平行と四角形(2)教え方のポイント

平行 四辺 形 の 対角線

でも、子どもたちに説明する時に、実験をやってから、誤差をごまかしながら、 「これは本当は平行四辺形になるんだよ。 」と話していた。 どこか釈然としない思いが残っていた。 「 力の平行四辺形」はもっと根本的な原理から説明(証明)できるのではないかと感じていたからだ。 きっと天秤から説明できるはずと思っていたが、なかなかできずに時間だけが過ぎてしまった。 それから10年。 昨夜考えていたら、極めて自然に説明できる道筋が見つかった。 その道筋は、天秤の拡張である。 1、天秤の原理 天秤が吊り合っているのは、右と左の重さが等しいだけではだめで、支点Cまでの腕の長さも等しくなければならない。 下図の記号は異なっているが、この長方形の面積が等しい時に、天秤は吊り合っている。 これがアルキメデスの発見した「 てこの原理」である。 図からわかるように原理的には無限大の力になる。 (ジオジェブラのアプレット)・・・てこは無限の力を生み出す このつりあっている天秤は斜めにしてもは吊り合っている。 普通の天秤は重心が支点よりも下にあるので、ヤジロベエの原理で水平になるが、 この場合(支点=重心)は斜めになってもは吊り合っている。 この時、右下図のように考えると、CG<CBであるが、先ほどの 天秤の原理の腕の長さは、 左図のように腕と垂直にはたらく力と考えれば、 天秤の原理は保たれている。 2、斜めの力でつりあうためには Aを斜めに引っ張って天秤をつりあわせたい。 Cは回転はできるが左右には動けないように固定されている。 (上皿天秤またはCを固定した剛体と考えよう!) 今までと同じ力で引けばBが下がるはず。 天秤の原理を適用すると、AGと垂直になるCHが腕の長さである。 CA=CB=m,BF=AE=aとする。 左図を見れば同じように成り立つことがわかる。 天秤がつりあう(水平になる)ためには、まず、横の力が同じでなければならない( 作用反作用の原理)。 この力を便宜上1とする(BK=CL=1)。 また、 天秤の原理から、DB・DA=GC・AGでなければならない。 なぜなら、ずれていると天秤がつりあわないからである。 これは、天秤が吊り合っていて、BK=CLならば、延長線の交点は必ず垂線EA上にあるということを示している。 ここで、天秤の合力DB+GC=EPを考える。 天秤が吊り合うのは、支点を逆の方向に引っ張る力と等しいからである。 そして、この合力が平行四辺形の対角線となる。 天秤の原理がより根本的原理なのかということである。 そこで、今度は逆を考えてみる。 力の合成が平行四辺形の対角線なら、(剛体の)天秤としてつりあっていることを示す。 ESとERを延長する。 合力は平行四辺形の対角線。 まず、どこに天秤棒と支点を作ったらいいのか。 1 支点はAにする。 2 棒は平行四辺形の対角線に垂直にとる。 この天秤について、「二つの力が(天秤として)つりあっていること」を示す。 《証明》 平行四辺形なので、ST=UR=1とする。 以上のことからことから、 「天秤(てこ)の原理」=「力の直角三角形」と 「力の平行四辺形」が同値であることがわかる。 きっとアルキメデスは、自身の発見した「 てこの原理」を使って、このように静力学を構成したのだろう。 自然の法則は、細部に宿っていることが実感できる。 そして、ユークリッド幾何学が自然の現象を見事に表現していることに感動を禁じ得ない。

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